Exemple de fonction de vraisemblance

Par exemple, si nous observons $x $ à partir de $Bin (n, pi) $, la fonction de vraisemblance est [L (pi | x) = frac{n! Suivant la règle de Bayes, la probabilité lorsqu`on la voit comme une densité conditionnelle peut être multipliée par la densité de probabilité antérieure du paramètre, puis normalisée, pour donner une densité de probabilité postérieure. Pour une pièce parfaitement juste, p H {displaystyle P_ {text{H}}} = 0. La probabilité relative de θ est définie [7] [8] [9] comme L (θ | x) ∕ L (θ ^ {displaystyle {widehat {Theta}}} | x). Supposons que nous ayons un échantillon aléatoire x1, x2,. Ensuite, pour n`importe quel θ, définissez m2 = M (θ), et aussi définissez M 1 = M (θ ^) {displaystyle m_ {1} = M ({widehat {Theta}})}. Le recours à des antécédents inappropriés est souvent justifié en disant que l`information provenant des données domine l`information du prieur. Ma réponse sera similaire à l`exemple 1 sur wikipedia. Bien qu`il semble que nous ayons simplement réécrit la fonction de probabilité, une conséquence clé de ceci est que la fonction de vraisemblance n`obéit pas aux lois de la probabilité (par exemple, elle n`est pas liée à l`intervalle [0,1]). En fait, nous ne pouvons définir une fonction de vraisemblance qu`à une constante de proportionnalité. Si nous savons que la pièce est juste ($p = 0. Vous allez estimer la probabilité d`obtenir des têtes à partir de vos données, donc vous exécutez une expérience. Dans ce cas, nous ne pouvons pas affirmer techniquement que nous trouvons la valeur de paramètre qui maximise la probabilité que nous observons $O $ que nous maximisons le PDF associé aux résultats observés $O $.

Ils sont, en fait, des estimateurs concurrents. Il s`agit d`un élément clé du modèle de risques proportionnels: en utilisant une restriction de la fonction de danger, la probabilité ne contient pas la forme du danger au fil du temps. Quelqu`un peut-il donner une description plus bas-à-terre de ce que cela signifie? Le document 1921 a introduit ce qu`on appelle aujourd`hui un «intervalle de vraisemblance»; le document 1922 a introduit le terme “méthode de vraisemblance maximale”. Maintenant, tout ce que nous avons à faire est de résoudre pour p. Parfois, nous pouvons supprimer les paramètres de nuisance en considérant une probabilité basée sur seulement une partie de l`information dans les données, par exemple en utilisant l`ensemble de rangs plutôt que les valeurs numériques. C`est le genre de question que tout le monde va répondre et je m`attendrais à ce que toutes les réponses soient bonnes. Parfois, la probabilité de «la valeur x {displaystyle x} de X {displaystyle X} pour la valeur de paramètre θ {displaystyle Theta}» est écrite sous la forme P (X = x | θ); Il est souvent écrit comme P (X = x; θ), pour souligner qu`il ne s`agit pas d`une probabilité conditionnelle. En tant que tel, il diffère d`un intervalle de confiance. En outre, plusieurs distributions communes ont des fonctions de vraisemblance qui contiennent des produits de facteurs impliquant l`exponentiation.

Dans l`inférence fréquentiste, une fonction de vraisemblance (souvent simplement la probabilité) est une fonction des paramètres d`un modèle statistique, compte tenu des données observées spécifiques. En d`autres termes, étant donné les valeurs spécifiques de $ Theta $, $P (O | Theta) $ est la probabilité que nous observions les résultats représentés par $O $. Un intervalle de confiance binomiale exact de 95% pour $p (H) $ est 0. Laissez x1, x2,. Dans chacune des variables aléatoires discrètes que nous avons étudiées jusqu`à présent, la distribution dépend d`un ou plusieurs paramètres qui sont inconnus dans la plupart des applications statistiques. Étant donné le modèle supposé $F $, la probabilité est définie comme la probabilité de données observées en fonction de $ Theta $: $L (Theta) = P (Theta; X = x) $. Quelle est la probabilité d`obtenir deux têtes d`affilée. En supposant qu`il soit possible de distinguer une observation correspondant à l`une des masses de probabilité discrètes de celle qui correspond à la composante de densité, la fonction de vraisemblance pour une observation de la composante continue peut être traitée dans le manière indiquée ci-dessus.

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